有的家長認(rèn)為，讓孩子認(rèn)識(shí)長短是一件很簡單的事，實(shí)際上，對(duì)孩子來說，很困難，因?yàn)槿龤q之前的孩子，是具體形象式思維，我們必須給他具體形象的東西，讓孩子進(jìn)行比較，加深認(rèn)識(shí)，我們?cè)谧尯⒆臃磸?fù)操作這些玩教具當(dāng)中，認(rèn)識(shí)長短，加深印象，慢慢地孩子對(duì)這些具體形象的東西在頭腦中有了印象，我們就可以過渡成抽象的東西。

　　兒童思維的抽象性也在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸發(fā)展起來。同樣是“數(shù)的組成”的學(xué)習(xí)，兒童都必須經(jīng)歷一個(gè)從具體到抽象的過程。起初兒童在分5個(gè)蘋果、5個(gè)梨子、5個(gè)玩具……，他們把這些具體的操作都看成孤立的、不同的事情，而沒有看到它們?cè)诒举|(zhì)上的共同點(diǎn)。在進(jìn)行了一段時(shí)間的操作練習(xí)以后，兒童突然發(fā)現(xiàn)，分5個(gè)蘋果和分5個(gè)梨子的結(jié)果是一樣的，因?yàn)椤八鼈兌际欠?”。再以后，只要遇到是分5個(gè)東西，兒童都知道怎樣分了。在這個(gè)過程中，兒童不僅理解了數(shù)的組成的抽象含義，而且也發(fā)展了初步的抽象思維的能力。

　　心理學(xué)的研究告訴我們，兒童的思維起源于動(dòng)作。抽象水平的邏輯來自于對(duì)動(dòng)作水平的邏輯的概括和內(nèi)化。兒童在兩歲前，就已具備了在動(dòng)作層次解決實(shí)際問題的能力。但是，要在頭腦中完全達(dá)到一種邏輯的思考，則是在大約十年以后。之所以需要這么長的時(shí)間，是因?yàn)閮和�要在頭腦中重新建構(gòu)一個(gè)抽象的邏輯。這不僅需要將動(dòng)作內(nèi)化于頭腦中，還要能將這些內(nèi)化了的動(dòng)作在頭腦中自如地加以逆轉(zhuǎn)，即達(dá)到一種可逆性�！　�

　　這對(duì)兒童來說，不是一件容易的事情。舉一個(gè)簡單的例子，如果我們讓一個(gè)成人講述他是怎樣爬行的，他未必能準(zhǔn)確地回答，盡管爬行的動(dòng)作對(duì)他來說并不困難。他需要一邊爬行，一邊反省自己的動(dòng)作，將這些動(dòng)作內(nèi)化于頭腦中，并在頭腦中將這些動(dòng)作按一定的順序組合起來，才能概括成一個(gè)抽象的認(rèn)識(shí)。兒童的抽象邏輯的建構(gòu)過程就類似于此，但他們所面臨的困難比成人更大。因?yàn)樵谟變旱念^腦中，還沒有形成一個(gè)內(nèi)化的、可逆的運(yùn)算結(jié)構(gòu)。所以他們的思維具有外化的、動(dòng)作的特點(diǎn)。而抽象的邏輯思維，則是通過對(duì)這些動(dòng)作的內(nèi)化而獲得的。